In der Mathematik und besonders in der Funktionalanalysis beschreibt die Faltung einen mathematischen Operator, der für zwei Funktionen f und g eine dritte Funktion liefert. Anschaulich kann die Faltung dadurch beschrieben werden, dass zuerst g um die y-Achse gespiegelt wird, und dann jeder Punkt von f, der ungleich 0 ist, durch eine Version von g ausgetauscht wird, deren Höhe je nach der Höhe des betreffenden Punktes von f skaliert wird. Die daraus resultierende „Überlappung“ zwischen f und einer gespiegelten und verschobenen Version von g oder „Verschmierung“ von f kann z.B. verwendet werden, um einen gleitenden Durchschnitt zu bilden. Ist g die Impulsantwort eines Hochpass-, Tiefpass- oder anderweitigen linearen Filters, dann ist die Filterantwort auf das Eingangssignal f mit eben diesem Filter.

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